Question

11．如图所示，已知电源电动势ε=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 4.5W”的灯泡L和内阻r′=1Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求
（1）电路中的电流强度？
（2）电动机的额定工作电压？
（3）电动机的输出功率？

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L、电阻R、电动机m串联接入电路，由串联电路特点可知，通过它们的电流相等；
（1）灯泡正常发光，由电功率的变形公式可以求出灯泡的额定电流，即电路中的电流．
（2）由串联电路特点可以求出电动机额定工作电压．
（3）由功率公式可以求出电动机的输入功率与热功率，然后求出电动机的输出功率．

解答 解：（1）串联电路中灯L正常发光，电动机正常工作，则电路中电流强度为灯L的额定电流，为：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{4.5}{3}$=1.5A
（2）电路中的电动机是非纯电阻电路．电路中，由闭合电路欧姆定律有：ε=U_R+U_L+U_r+U_m
故电动机的额定电压为：U_m=ε-U_R-U_L-U_r=ε-I（R+R_L+r）=9.5V
（3）电动机的总功率为：P=IU_m=14.25W
电动机的输出功率为：P_出=P-P_热=P-I²rˊ=12W
答：（1）电路中的电流强度是1.5A．
（2）电动机的额定工作电压是9.5V．
（3）电动机的输出功率是12W．

点评 本题是电路中基本题型．对于电动机正常工作时，是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，其两端电压U＞Ir′．