Question

如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好．导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直，t=0时，将开关S由1掷向2，分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则图所示的图象中正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：将开关S由1掷向2后，电容器放电后会在电路中产生电流．导体棒通有电流后会受到安培力的作用，会产生加速度而加速运动．导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势增大，由于感应电动势将电容器的电压抵消一些，回路中电流将减小，安培力减小，加速度减小，当感应电动势等于电容器的电压时，电路中无电流，达到一种平衡时，导体棒做匀速运动．通过分析导体棒的运动情况来求解．

解答：解：首先分析导体棒的运动情况：开关S由1掷到2，电容器放电，在电路中产生放电电流．导体棒通有电流后会受到向右的安培力作用，向右加速运动．导体棒将切割磁感线，产生感应电动势，此感应电动势将电容器的电压抵消一些，随着速度增大，感应电动势增大，则回路中的电流减小，导体棒所受的安培力减小，加速度减小．因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直加速运动（变加速）．当感应电动势等于电容器的电压时，电路中无电流，导体棒不受安培力，做匀速运动．
A、当棒匀速运动后，棒因切割磁感线有电动势，所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，则由Q=CU知，电容器的电量应稳定在某个不为0的数值，不会减少到0．这时电容器的电压等于棒的电动势数值，棒中无电流，故A错误．
B、由于通过棒的电流是按指数递减的，最后电流减至零．故B错误．
C、导体棒先做加速度减小的变加速运动．由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力运动，当感应电动势等于电容器的电压时，电路中无电流，导体棒不受安培力时，导体棒做匀速运动．故v-t图象是曲线后应是直线．故C错误．
D、根据上面分析可知，杆的加速度逐渐减小直到为零，故D正确．
故选：D

点评：本题关键分析电容器放电过程，以及导体棒的受力情况，来分析其运动情况．