Question

1．如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为参考面，则（　　）

• A． 小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒
• B． 小球在B点时动能最大
• C． 小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量
• D． 小球到达C点时，球和地球系统的重力势能和弹簧的弹性势能之和最大

Answer 1

分析 小球下落过程中，先做自由落体运动，与弹簧接触后，弹力不断变大，当向上的弹力小于向下的重力时，小球继续加速，相等时停止加速，速度达到最大，此后弹力继续加大，变得大于重力，故物体开始减速，直到最低点C停下，即整个从b到c的过程先加速和减速；而能量方面，重力势能不断减小，弹性势能不断变大，动能先变大后变小，系统的机械能守恒．

解答 解：A、小球从A→B的过程中只受重力，机械能守恒；小球从B→C的过程中，由于弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒．故A错误．
B、小球从B到C过程，受到重力和弹力两个力作用，弹力先小于重力，后大于重力，所以小球先加速和减速，故动能先变大后变小，弹力与重力相等时，动能最大，小球动能最大的位置在BC之间某点，故B错误；
C、小球从A到C过程中，小球和弹簧系统的机械能守恒，而在最高点和最低点动能都为零，故减少的重力势能全部转化为弹性势能，故C正确；
D、小球到达C点时动能为零，动能最小，由系统的机械能守恒知，球和地球系统的重力势能和弹簧的弹性势能之和最大，故D正确；
故选：CD

点评 本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从B到C过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．分析时要弹簧的弹力是变化的．