Question

19．航空母舰上的弹射器可以使舰载战斗机在较短距离内获得较大的发射速度；一架质量为3×10⁴kg的战斗机在蒸汽式弹射器牵引下加速，设牵引器对战斗机的牵引力恒定，且牵引器有效作用距离力100m，加速过程战斗机发动机推力恒为1.0×l0⁵N．要求战斗机在水平弹射过程结束时速度大小达到80m/s．弹射过程中战斗机所受总推力为弹射器牵引力和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，求：

（1）战斗机在弹射过程中的加速度大小；
（2）加速过程所用的时间；
（3）牵引器对战斗机的牵引力大小．

Answer 1

分析 （1）在加速阶段，根据速度位移公式求得加速度；
（2）根据速度时间公式求得时间；
（3）根据牛顿第二定律求得牵引力

解答 解：（1）由速度位移公式v²=2ax得$a=\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{8{0}^{2}}{2×100}m/{s}^{2}=32m/{s}^{2}$
（2）由v=at，得$t=\frac{v}{a}=\frac{80}{32}s=2.5s$
（3）牵引器对战斗机的牵引力大小为F₁，发动机对战斗机推力大小为${F}_{2}=1×1{0}^{5}N$
由牛顿第二定律得（F₁+F₂）×（1-20%）=ma
得牵引器对战斗机的牵引力大小为${F}_{1}=1.1×1{0}^{6}N$
答：（1）战斗机在弹射过程中的加速度大小为32m/s²；
（2）加速过程所用的时间为2.5s；
（3）牵引器对战斗机的牵引力大小为1.1×10⁶N．

点评 本题主要考查了运动学公式和牛顿第二定律，关键是第三问中要考虑摩擦力即可求得