Question

9．汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀加速直线运动，第4s末通过B点时关闭发动机，再经6s到达C点时停止．已知AC的长度为30m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 通过B点时速度是3m/s
• B． 第5s初时速度是6m/s
• C． AB的长度为18m
• D． 汽车在AB段和BC段的平均速度相同

Answer 1

分析 设汽车在B点的速度为v，则可通过匀变速运动性质得到前后两端的平均速度，进而求解v，得到AB的长度；再根据匀变速规律求取后一段的加速度，进而得到第5s时速度．

解答 解：D、设汽车在B点的速度为v，则汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀加速直线运动到B的平均速度为$\frac{1}{2}v$；
关闭发动机后，汽车的合外力为摩擦力，故汽车做匀减速运动，汽车在C点停止运动，所以，汽车在BC上运动的平均速度为$\frac{1}{2}v$；故汽车在AB段和BC段的平均速度相同，故D正确；
A、由汽车在AB段和BC段的平均速度均为$\frac{1}{2}v$可得：$\frac{1}{2}v×（4+6）=5v=30$，即v=6m/s，故A错误；
C、AB的长度为$\frac{1}{2}v×4=12m$，故C错误；
B、第5s初即第4s末，故第5s初时速度v=6m/s，故B正确；
故选：BD．

点评 在运动学问题中要注意时间与时刻的区别，时间为一段时间间隔，而时刻为某一个时间点；如第k秒时，在时间间隔里为第k秒初到第k秒末的时间，而在时刻里则表示为第k秒末．