Question

19．如图所示，金属球A的半径为R，球外有一个带电荷量为正电荷Q，到球心O的距离为r的点电荷．则金属球上感应电荷在球心O处产生的场强为（　　）

• A． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$-k$\frac{Q}{{R}^{2}}$  向左
• B． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+k$\frac{Q}{{R}^{2}}$  向右
• C． 0
• D． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$  向右

Answer 1

分析 静电感应的过程，是导体A（含大地）中自由电荷在电荷Q所形成的外电场下重新分布的过程，当处于静电平衡状态时，在导体内部电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E'”同时存在的，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E'大小相等，方向相反．

解答 解：球外点电荷在O点产生的场强，据点电荷的场强公式得：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
利用静电平衡的特点，内部场强处处为零，
即感应电荷在导体内部产生的电场与球外电荷产生的电场强度大小相等，所以E'=E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$；
方向与正点电荷在O点的方向相反，即向右；故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 明确静电平衡导体的特点，即内部场强处处为零，是个等势体，注意合场强与各个电荷产生场强的关系．