Question

【题目】如图所示，光滑平行金属导轨PQ、MN固定在光滑绝缘水平面上，导轨左端连接有阻值为R的定值电阻，导轨间距为L，磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场的边界ab、cd均垂直于导轨，且间距为s，e、f分别为ac、bd的中点，将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直导轨放置在ab左侧 处，现给金属棒施加一个大小为F、方向水平向右的恒力，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒向右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好。当金属棒运动到ef位置时，加速度刚好为零，不计其它电阻。求：

(1)金属棒运动到ef位置时的速度大小；

(2)金属棒从初位置运动到ef位置，通过金属棒的电量；

(3)金属棒从初位置运动到ef位置，定值电阻R上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】）（1） (2) （3）

【解析】(1)设金属棒运动到与ef重合时速度为v，

则感应电动势

电路中电流

由于加速度刚好为零，则

求得

(2)通过金属棒截面的电量

求得

(3)设定值电阻R中产生的焦耳热为Q，由于金属棒的电阻也为R，因此整个电路中产生的总的焦耳热为2Q。金属棒从静止运动到ef位置的过程中，根据动能定理有

根据功能关系有

拉力F做的功

求得