Question

【题目】如图所示，MN是垂直于纸面向里的匀强磁场的边界，在边界上P点有甲、乙两粒子同时沿与PN分别成60°、30°角垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后均从Q点射出磁场，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，则下列判断正确的是（ ）

A. 若甲、乙两粒子完全相同，则甲、乙两粒子的速度之比为

B. 若甲、乙两粒子完全相同，则甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比为

C. 若甲、乙两粒子同时到达Q点，则甲、乙两粒子的速度之比为

D. 若甲、乙两粒子同时到达Q点，则甲、乙两粒子的比荷之比为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A．设PQ间的距离为L，则甲、乙粒子在磁场中做圆周运动的半径，，如果两粒子完全相同，由得，则甲、乙两粒子的速度之比为，A正确；

B．如果粒子完全相同，则粒子做圆周运动的周期相同，则两粒子在磁场中运动的时间之比等于两粒子在磁场中运动的轨道所对的圆心角之比，即，B正确；

C．若甲、乙两粒子同时到达Q点，则两粒子在磁场中运动的时间相同，则粒子的速度之比等于轨迹的弧长之比，即，则甲、乙两粒子的比荷之比为，C错误、D正确。

故选：ABD