Question

滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力N垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力的作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图所示),滑板做匀速直线运动,相应的k=54 kg/m,人和滑板的总质量为108 kg,试求(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=,忽略空气阻力):

(1)水平牵引力F的大小;

(2)滑板的速率.

Answer 1

解析:(1)以滑板和运动员为研究对象,其受力示意图如图所示,因为滑板做匀速直线运动,所以N与F的合力与重力是一对平衡力,所以有F合=mg.

由几何知识得:

N·cos θ=mg,N·sin θ=F

联立解得F=810 N.

(2)由N=kv2得

v===5 m/s.

答案:(1)810 N　(2)5 m/s