Question

17．自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v₁和v₂，则（　　）

• A． MN的间距为$\frac{v_2^2-v_1^2}{g}$
• B． 经过MN的平均速度为$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• C． 经过MN所需时间为$\frac{{{v_2}-{v_1}}}{2g}$
• D． 经过MN中点时速度为$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$

Answer 1

分析 根据自由落体运动位移速度公式及速度时间公式即可解题．

解答 解：A、根据位移速度公式可知：2gh=${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$，
得：h$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2g}$．故A错误；
B、匀变速直线运动平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B正确．
C、根据v=v₀+gt得：t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{g}$，故C错误；
D、根据位移速度公式可知：2g$\frac{h}{2}$=v²-${v}_{1}^{2}$，
2g$\frac{h}{2}$=v${\;}_{2}^{2}$-v²，
解得：v=$\sqrt{\frac{{v}_{2}^{2}+{v}_{1}^{2}}{2}}$．故D错误；
故选：B

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，可以将自由落体运动看做初速度为0，加速度为g的特殊的匀加速直线运动处理即可．难度适中．