Question

6．在如图所示的电路中，R₁=200Ω，R₂=400Ω，R₃=800Ω，R₄=600Ω，由此可知A，B间的电阻R_AB=400Ω；电流I₁：I₂=8：1．

Answer 1

分析 通过串并联电路求出各支路串并联的电阻，即可求得电阻，电流通过串并联电路的特点即可求得电流值比；

解答 解：MN间的电阻为：${R}_{MN}=\frac{（{R}_{1}+{R}_{4}）{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{4}+{R}_{3}}=400Ω$
PQ间电阻为：${R}_{PQ}=\frac{（{R}_{2}+{R}_{MN}）{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{MN}+{R}_{3}}=\frac{（400+400）×800}{400+400+800}Ω=400Ω$
AB间电阻为：${R}_{AB}=\frac{（{R}_{2}+{R}_{AB}）{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{AB}+{R}_{3}}=\frac{（400+400）×800}{400+400+800}Ω=400Ω$
有串并联电路关系可知，I₅=2I₂
I₃=2I₅
I₁=2I₃，
故I₁：I₂=8：1
故答案为：400，8：1

点评 本题的技巧是利用比例法，串联电路中电流处处相同，并联电路中电流等于各支路电流之和