Question

2．火车以速度V从A地到达B地历时t，现火车以速度V₀由A地匀速出发，中途急刹车停止后又立即加速到V₀．刹车和加速时间共为t₀（刹车与加速过程均为匀变速）；若火车仍要准时到达B地，匀速运动的速度V₀应等于$\frac{2Vt}{2t-{t}_{0}}$．

Answer 1

分析 求出火车由于刹车减速再加速所耽误的时间，即可得出火车匀速运动的时间，根据平均速度公式求出火车匀速运动的速度．

解答 解：火车中途急刹车，停止后又立即加速到v₀这段时间内的位移为：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$，
这段位移若做匀速直线运动所需的时间为：t′=$\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{{t}_{0}}{2}$，
则火车由于刹车减速再加速所耽误的时间为$\frac{{t}_{0}}{2}$，
火车匀速运动的速度：${v}_{0}=\frac{Vt}{t-\frac{{t}_{0}}{2}}$=$\frac{2Vt}{2t-{t}_{0}}$．
故答案为：$\frac{2Vt}{2t-{t}_{0}}$．

点评 解决本题的关键求出火车由于刹车减速再加速所耽误的时间，以及掌握匀变速直线运动的平均速度的推论，并能灵活运用．