Question

3．一轻杆两端分别固定质量为m_A和m_B的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v₁，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为v₂，则（　　）

• A． v₂=$\frac{1}{2}$v₁
• B． v₂=2v₁
• C． v₂=v₁
• D． v₂=$\sqrt{3}$v₁

Answer 1

分析 根据运动的分合成与解，分别将AB两质点速度进行分解，并借助于同一杆的速度相同，从而确定两质点的速度关系．

解答 解：根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．

则有，A球：v_∥=v₁sinθ
而B球，v_∥=v₂sinθ
由于同一杆，则有v₁sinθ=v₂sinθ
所以v₂=v₁，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 考查运动的分成与分解的规律，学会对实际的分解，同时对动能定理理解，当然也可以使用机械能守恒定律，但需要对系统做出守恒的判定．