Question

1．京广高铁北京至郑州段已于20I2年12月26日正式开通运营，并与此前已经开通运营的郑州至武汉段、武汉至广州段连接，实现世界上运营里程最长的北京至广州高速铁路全线贯通．京广高铁全长2298km，假设京广高铁列车以288km/h的速度行驶，在中途车站停车时的速度图象如图所示．
（1）求列车在一个中途车站停车耽误的时间．
（2）若在中途的15个车站停车，求列车从北京到广州全程运行的时间．

Answer 1

分析 （1）根据图象可明确列车进站时先减速、再静止后加速；根据平均速度公式可求得共前进的位移；则可求得正常行驶用时；从而求得耽误的时间；
（2）假设车不停，由速度公式可求得列车用时，再加上每次耽误的时间即为总共用时．

解答 解：（1）由图及平均速度公式可知，列车进站的位移x=$\frac{80}{2}（200+160）$=14400m；
则列车如不减速，则时t=$\frac{14400}{80}$=180s；
现在因为进站用时720s；
故因进站耽误的时间△t=720-180=540s；
（2）若不进站，列车跑完全程用时t总=$\frac{x}{v}$=$\frac{2298×1{0}^{3}}{80}$=28725s；
因每次进站耽误540s；
则总共用时为：t'=28725+15×540=36825s=10小时13分；
答：（1）求列车在一个中途车站停车耽误的时间为540s；
（2）列车从北京到广州全程运行的时间为10小时13分．

点评 本题考查匀变速直线运动的图象，要注意明确耽误的意义，不能只求出现在进站用时，而是用现在用时减去正常行驶时的用时；同时注意单位的换算．