Question

【题目】在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a（a<gsinθ）沿斜面向下匀加速运动，求：

(1)从挡板开始运动到球与板分离所经历的时间t；

(2)从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移s.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

试题（1）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t,从开始运动到分离过程中，m受到竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力f，根据牛顿第二定律可得方程：

mgsinθ-f-FN1=ma，又因f=kx

随着x的增大，f增大，FN1减小，保持a不变，当m与挡板分离时，x增大到等于s，FN1减小到0，则有：

x=at2/2，mgsinθ-kx=ma

联立解得t=

（2）分离后继续做加速度减小的加速运动，v最大时，m受合力为零，即kxm=mgsinθ

位移是xm=mgsinθ/k.