Question

3．中新网西昌10月24日电：北京时间二十四日十八时许，中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，这是中国自主研制并发射的首颗人造月球卫星．已知地球质量大约是月球质量的81倍，“嫦娥一号”在从地球飞向月球过程中，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，它距离地心与距离月心距离之比为9：1．

Answer 1

分析 根据万有引力定律表示出地球对飞行器的引力和月球对飞行器的引力．根据引力相等找出飞行器距地心距离与距月心距离之比．

解答 解：设月球质量为M，地球质量就为81M．飞行器距地心距离为r₁，飞行器距月心距离为r₂ ．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：$G\frac{81M•m}{{{r}_{1}}^{2}}=G\frac{Mm}{{{r}_{2}}^{2}}$，
解得r₁：r₂=9：1．
故答案为：9：1．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道万有引力的大小与什么因素有关．