[题目]如图所示.有两根相距L的平行光滑金属导轨cd.ef与水平面成θ角固定放置.底端接一阻值为R的电阻．在轨道平面内有一匀强磁场.磁场方向垂直轨道平面斜向上．导轨上有一平行于ce并与导轨垂直的金属杆ab.质量为m．在沿导轨平面向上的恒定拉力F作用下.金属杆ab从底端ce由静止沿导轨向上运动.当速度达到最大值v后.撤去拉力F.求:(导轨足够长.导轨和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，有两根相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻．在轨道平面内有一匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面斜向上．导轨上有一平行于ce并与导轨垂直的金属杆ab，质量为m．在沿导轨平面向上的恒定拉力F作用下，金属杆ab从底端ce由静止沿导轨向上运动，当速度达到最大值v后，撤去拉力F，求：

（导轨足够长，导轨和金属杆的电阻均忽略不计，重力加速度为g）
（1）刚撤去外力F时金属杆所受安培力的大小与方向；
（2）磁场磁感应强度的大小；
（3）若最后ab杆又沿导轨匀速回到ce端，此时金属杆的速度为多大？

【答案】（1）沿斜面向下（2）（3）

【解析】试题分析：（1）对杆受力分析，由共点力的平衡条件可求得安培力的大小和方向；（2）根据导体切割磁感线规律可求得感应电流，由安培力公式可求得磁感应强度；（3）最后匀速运动时，安培力与重力的分力相等，根据平衡关系可求得匀速的速度．

（1）当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示

由平衡条件可知：

所以安培力的大小为

安培力的方向为垂直ab棒沿斜面向下

（2）安培力

感应电流

解得

（3）要使匀速运动，则有

安培力为

感应电流为：

由以上可解得

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