Question

【题目】一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。现在左端上部放入一光滑的活塞，活塞下落至稳定时，左侧玻璃管内汞柱恰好比右侧汞柱高2cm。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0=75.0cmHg。环境温度不变。

Answer 1

【答案】7.5cm

【解析】由题意可知，初始时：左侧空气柱的长度l1=14.0cm,空气柱的压强p1=p0=75.0cmHg

右侧空气柱的长度=24.0cm,空气柱的压强

左端上部放入一光滑的活塞后，由于稳定后左侧玻璃管内汞柱恰好比右侧高2cm,说明左侧汞柱下降了4cm,右侧汞柱上升了4cm.

稳定后：右侧空气柱的长度

设此时右侧空气柱的压强为,根据玻意耳定律：

解得右侧管内气体的压强

由高度差,左侧管内气体的压强

设此时左侧空气柱的长度为l2，同样根据玻意耳定律：

解得左侧管内空气柱的长度l2=10.5cm

设活塞下降的距离为y,y=l1+4-l2=7.5cm