Question

【题目】骏驰汽车赛车场有一段赛道可简化为这样：平直的赛道中间有一段拱形路面，其最高点P与水平路面的高度差为1.25m，拱形路面前后赛道位于同一水平面上。以54km/h的初速进入直道的赛车，以90kW的恒定功率运动10s到达P点，并恰好从P点水平飞出后落到水平赛道上，其飞出的水平距离为10m。将赛车视为质点，不考虑赛车受到的空气阻力.已知赛车的质量为1.6×10kg，取g=10m/s，求：

（1）赛车到达P点时速度的大小；

（2）拱形路面顶点P的曲率半径；

（3）从进入直道到P点的过程中.汽车克服阻力做的功。

Answer 1

【答案】（1）20m/s（2）R=40m（3）7.4×105J

【解析】试题分析：（1）根据平抛运动的规律求解速度大小；（2）根据牛顿第二定律结合向心力求解；（3）从进入直道到P点的过程中根据动能定理列方程求解。

（1）赛车到达P点时速度的大小为，从P点飞出后做平批运动，时间为t

则有：水平方向，竖直方向

联立解得：

（2）拱形路面顶点P的由率率径为R，则有：

解得：R=40m

（3）从进入直道到P点的过程中，汽车克服阻力做的功

根据动能定理可得：

解得：