[题目]如图所示.两根长度均为L的轻丝线.悬挂着质量均为m的两个小球.今在两球上同时施加大小均为F与水平方向成角且方向相反的恒力.由于空气阻力的作用.系统最终稳定于某位置.且轻丝线与竖直方向的夹角最大.已知重力加速度为g.求:(1)力F与水平方向的夹角为多大,(2)系统稳定后轻丝线AB与竖直方向的夹角及张力大小,(3)从施加力F开始到系统稳� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两根长度均为L的轻丝线，悬挂着质量均为m的两个小球。今在两球上同时施加大小均为F与水平方向成角且方向相反的恒力。由于空气阻力的作用，系统最终稳定于某位置，且轻丝线与竖直方向的夹角最大。已知重力加速度为g，求：

（1）力F与水平方向的夹角为多大；

（2）系统稳定后轻丝线AB与竖直方向的夹角及张力大小；

（3）从施加力F开始到系统稳定的整个过程中，系统克服空气阻力做的总功。

【答案】（1）（2）TABmg ，=（3）mgL

【解析】

(1)以小球B为研究对象，其受到重力mg、恒力F和轻丝线的拉力。如图1所示，以矢量mg的箭头为圆心，恒力F为半径作圆，当轻丝线AB与圆相切时，AB与竖直方向的夹角最大，根据数学知识可知

sinβ=

而

解得

β=

(2)以B小球为研究对象，受力分析如图2所示，根据平行四边形定则和平衡知识有

TAB=mg

(3)系统从最开始静止到在恒力F作用下达到稳定状态的过程，对系统根据功能关系有

解得

W气=mgL

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实验过程如下：

①调节长木板使其水平；

②使细绳水平，调节砂桶中砂的质量，接通电源，轻推物块，当纸带上打下的点间隔均匀时，力传感器的示数为

③更换纸带，增加砂桶中砂的质量，接通电源，由静止释放物块，记录力传感器的示数为F，取下纸带；

④重复步骤③，多次进行实验。

根据以上实验操作回答下列问题：

（1）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两相邻计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小物块的加速度为__________m/s2（计算结果保留两位有效数字）。

（2）传感器的示数为F，小物块的加速度为a，根据多次实验得到的数据作出的a -F图象可能是图3中的_______.

A. B.

C. D.

（3）若重力加速度为g，根据题目中的已知量，可得小物块与长木板之间的动摩擦因数为___________。

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