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    15．航空母舰静止在海面，某型号的舰载机质量m=3×104kg，在航空母舰上无风起飞时，加速度是5m/s2，跑道长160m，为了使飞机正常起飞，航母上装有舰载机起飞弹射系统，无风时弹射系统必须给飞机30m/s的初速度才能从舰上起飞，设加速过程为匀加速运动，求：
    （1）无风时起飞速度是多少？
    （2）某次执行任务，有10m/s的平行跑道的海风，飞机逆风行驶起飞，测得平均空气阻力增加△f=2.4×104N，弹射系统必须给飞机多大的初速度才能正常起飞？（起飞速度为飞机相对空气的速度）

    分析 （1）已知飞机的初速度、加速度与位移，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出飞机的末速度．
    （2）根据题意应用牛顿第二定律求出飞机的加速度，然后应用匀变速直线运动的速度位移公式求出飞机的速度．

    解答 解：（1）设起飞速度为v，无风时起飞时初速度：v0=30m/s，a1=5m/s2，
    由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2-v02=2a1x，解得：v=50m/s；
    （2）当飞机逆风行驶起飞时，起飞速度为：v′=50-10=40m/s．
    飞机的加速度：a2=a1-$\frac{△f}{m}$=4.2m/s2，
    由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2-v022=2a2x，解得：v02=16m/s；
    答：（1）无风时起飞速度是50m/s；
    （2）弹射系统必须给飞机的初速度为16m/s时飞机才能正常起飞．

    点评 本题考查了匀变速直线运动规律，考查了求飞机的速度问题，分析清楚题意与飞机的运动过程是解题的前提，应用匀变速直线运动的速度位移公式与牛顿第二定律可以解题．

    练习册系列答案
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    A．绕地球运行的轨道半径等于地球半径的2倍
    B．绕地球运行的周期约为12小时
    C．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同
    D．绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍

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    6．如图所示，半径为R=1.0m的光滑半圆形竖直轨道固定在水平地面上，与水平面相切于A点，在距离A点L=2.5m处有一质量为m=0.5kg可视为质点的小滑块，小滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，现对小滑块施加一个大小为F=11N的水平拉力，当它运动到A点撤去拉力，此后滑块从圆轨道最低点A处冲上半圆形竖直轨道，g=10m/s2，求：

    （1）滑块从水平轨道到达A点时的速度；
    （2）滑块到达B点的速度；
    （3）滑块在B受到的轨道的压力大小．

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    3．如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，其右侧足够远处有一固定障碍物A，障碍物A与平板车的上表面等高．不计A的厚度．另一质量为m=1.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为10N的恒力F．当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止．此时撤去恒力F．当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，B、D与地面等高，并沿轨道下滑．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

    （1）障碍物A与圆弧左端B的水平距离．
    （2）滑块运动圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小．
    （3）滑块与平板车因摩擦产生的热量．

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    10．已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，地球同步卫星与地心间的距离为r，则（　　）
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    B．地球同步卫星的运行速度为ωr
    C．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为ωR
    D．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为$\sqrt{\frac{GM}{R}}$

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    D．凹槽A被粘住的瞬间，小物块B对凹槽A的压力大小为2mg

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