Question

10．已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，地球同步卫星与地心间的距离为r，则（　　）

• A． 地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为ωR
• B． 地球同步卫星的运行速度为ωr
• C． 地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为ωR
• D． 地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为$\sqrt{\frac{GM}{R}}$

Answer 1

分析 同步卫星的周期与地球自转周期相同，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力．

解答 解：A、地面赤道上物体随地球自转运动的角速度等于地球自转的角速度，轨道半径r等于地球半径R，v=ωr=ωR，故A正确；C错误；
B、地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度ω，根据v=ωr，故B正确；
D、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，故D正确；
故选：ABD

点评 本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题；万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．