Question

11．质量为m的跳水运动员从H高的跳台上以速率v₁跳起，入水时速率为v₂，则跳起时运动员作功$\frac{1}{2}$mv₁²，运动过程中，空气阻力作功$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH．

Answer 1

分析 根据动能定理求出运动员起跳时做功的大小，对运动员在空中的过程运用动能定理，结合初末动能求出克服空气阻力做功的大小．

解答 解：起跳时运动员做功的大小为：W=$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$．
对运动员在空中的过程运用动能定理得：mgH+${W}_{f}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$．
解得克服空气阻力做功的大小为：W_f=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH
故答案为：$\frac{1}{2}$mv₁²，$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH

点评 本题考查动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的对象和研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．