Question

如图所示，将一个质量为m的物体，放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上，则物体下滑过程中，台秤的示数与未放m时比较将（ ）

A．增加mg
B．减少mg
C．增加mgcos²α
D．减少mg²（1+sin²α）

Answer 1

【答案】分析：本题中原来斜面体处于静止状态，故测力计的读数等于斜面体的重量，物体下滑过程中，物体沿斜面加速下滑，处于失重状态，对物体和斜面体整体运用牛顿第二定律列式求解．
解答：解：未放m时，对斜面体受力分析，受总重力和支持力，平衡时，有
N-Mg=0  ①
加速下滑时，对物体和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
竖直方向：（M+m）g-N′=masinα   ②
水平方向：f=macosα  ③
对物体受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
mgsinα=ma   ④
有由①②③④得到：
N′-N=mg-masinα=mg-mg（sinα）²=mgcos²α，所以台秤的示数与未放m时比较将增加mgcos²α，
故选C．
点评：本题关键是对物体、物体和斜面体整体多次受力分析，然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解；要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用．