Question

【题目】如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则（ ）

A. 小车向左运动的最大距离为

B. 小球和小车组成的系统机械能守恒

C. 小球第二次能上升的最大高度为

D. 小球第二次离开小车在空中运动过程中，小车处于静止状态

Answer 1

【答案】D

【解析】

A项：小球与小车组成的系统在水平方向所受合力为零，水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒得： ，即有，解得小车的位移为：x=R，故A错误；

B项：小球第一次在车中运动的过程中，由动能定理得：，由此可知小球和小车组成的系统机械能不守恒，故B错误；

C项：小球第一次在车中运动的过程中，由动能定理得：，解得：，即小球第一次在车中运动损失的机械能为，由于小球第二次在车中运动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于所以小球第二次离开小车时，能上升的高度大于：，故C错误；

D项：由水平方向动量守恒可知，小球第二次离开小车在空中运动过程中，小球水平方向速度为零，所以小车的速度也为零，故D正确。

故选：D。