Question

9．所谓双星就是在宇宙中有两颗相对距离较近的星球，离其他星球较远，质量分别为m和M，相距为d，如果他们保持距离d不变，共同绕其连线上某点O各自做匀速圆周运动，求O点的位置？

Answer 1

分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．应用万有引力提供向心力进行求解．

解答 解：设圆心距离M的距离为x，双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，用万有引力提供向心力：$\frac{GMm}{{d}^{2}}=Mx{ω}^{2}=m（d-x）{ω}^{2}$，解得：x=$\frac{m}{M+m}d$
答：O距离M的长度为$\frac{m}{M+m}d$

点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．