Question

19．有一个太阳能发电机，其电池板接受太阳能的有效面积为4m²，地球上该处与太阳光垂直的表面接收的太阳辐射能为5.0×10³J/（s•m²）（假设太阳光一直垂直照射太阳能电池板，照射时间8小时），太阳能电池板把太阳能转化为电需要的效率为50%，发电机经过逆变器输出电压250V的交变电流，再给远处的用户供电，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的4%，而用户所需电压为220V．
（1）画出输电线路图；
（2）求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比（变压器为理想变压器）．

Answer 1

分析 先求的太阳能发电机的输出功率，根据输电线上允许损失的电功率为发电机输出功率的4%可求出损失功率，根据P=UI求得输电线的输送电流，根据P=I²R求得输电线的电流，即可求出输电电压；由功率公式P_损=I²R求出降压变压器副线圈中电流，再由电流与匝数成反比求解降压变压器原、副线圈的匝数比

解答 解：（1）输电线路图如图所示
（2）太阳能转化为电能为P=4×5×10³×50%W=1×10⁴W
输电线上允许损失的电功率为发电机输出功率的4%，则：
P_损=4%P=I²R
解得I=10A
由P=U₂I可得${U}_{2}=\frac{P}{I}=\frac{10000}{10}V=1000V$
故升压变压器的原副线圈匝数$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{250}{1000}=\frac{1}{4}$
输电线的分压U′=RI=4×10=40V
U₃=U₂-U′=960V
故降压变压器原副匝数之比为$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{960}{220}=\frac{48}{11}$
答：（1）输电线路图如图；
（2）所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比分别为1：4，48：11

点评 对于远距离输电问题，一定要明确整个过程中的功率、电压关系，尤其注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关．