Question

7．某实验小组利用如图电路研究电压的变化与电流的变化的关系，电压表电流表均为理想电表，C为电容器．闭合开关S至电路稳定，将滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V₁的示数改变量大小为△U₁，电压表V₂的示数改变量大小为△U₂，电流表A的示数改变量大小为△I，则下列判断正确的是（　　）

• A． $\frac{{△{U_1}}}{△I}$的值变大
• B． $\frac{{△{U_2}}}{△I}$的值不变，且始终等于电源电阻
• C． 电压表V₁的示数与电流表A的比值$\frac{U_1}{I}$变大
• D． 滑片向左移动的过程中，电容器带电量逐渐减少

Answer 1

分析 由电路图先明确电路的结构，再根据滑动变阻器的移动明确电阻的变化；由闭合电路欧姆定律可知电路电流的变化，则可分析内电压、路端电压及各部分电压的变化．

解答 解：由图可知R₁与R串联，V₁测R两端的电压，V₂测路端电压．电流表A测总电流．
A、将P向左端移动，滑动变阻器接入电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，则内电压减小，路端电压增大，即电压表V₂的示数增大，R₁两端的电压减小，所以V₁的示数增大．根据闭合电路欧姆定律得：U₁=E-I（R₁+r），则有：$\frac{{△{U_1}}}{△I}$=R₁+r，保持不变；故A错误．
B、根据闭合电路欧姆定律得：由U₂=E-Ir，则有：$\frac{{△{U_2}}}{△I}$=r，故B正确．
C、根据欧姆定律知，电压表V₁的示数与电流表A的比值等于滑动变阻器R的阻值，所以$\frac{U_1}{I}$变大，故C正确；
D、电容器的电压等于R₁的电压，总电流减小，则电容器的电压减小，所以电容器所带的电荷量减少，故D正确；
故选：BCD

点评 闭合电路欧姆定律的动态分析类题目，一般可按外电路→内电路→外电路的分析思路进行分析，在分析时应注意结合闭合电路欧姆定律及串并联电路的性质．