Question

如图所示，物体自O点由静止开始做勾加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是

1. A.
   可以求出物体加速度的大小
2. B.
   可以求得CD=4m
3. C.
   可以求得OA之间的距离为1.125m
4. D.
   可以求得OA之间的距离为1.5m

Answer 1

BC
分析：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at²=1m，结合，求出B点的速度．再结合运动学公式可求出OA的距离．
解答：A、由△s=at²可得物体的加速度a的大小为，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B、根据s_CD-s_BC=s_BC-s_AB=1m，可知s_CD=3+1m=4m，故B正确；
C、物体经过B点时的瞬时速度v_B为 =
再 v_t²=2as可得OB两点间的距离s_OB为
所以O与A间的距离s_OA为 s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m，故C正确，D错误．
故选BC
点评：解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT²．