Question

2．某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，他根据老师提供的以下器材画出了如图所示的原理图．
A．电压表V（10V，10kΩ）
B．电流表G（量程2.0mA，内阻Rg为10Ω）
C．电流表A（量程0.6A，内阻约为0.5Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～10Ω，5A）
E．滑动变阻器R₂（0～100Ω，1A）
F．定值电阻R₃=990Ω
G．开关S和导线若干
（1）该同学没有选用电压表是因为电压表量程远大于干电池的电动势；
（2）该同学将电流表G与定值电阻R₃串联，实际上是进行了电表的改装，则他改装的电压表对应的量程是3.0V；
（3）为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是R₁（填写器材前的字母编号）；

（4）该同学利用上述实验原理图测得以下数据，并根据这些数据电流表G（I₁/mA）读数为纵轴，电流表A（I₂/A）读数为横轴绘出了如图所示的图线，根据图线可求出干电池的电动势E=1.48V（保留3位有效数字），干电池的内阻r=0.84Ω（保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）实验电表时要选择合适的量程．
（2）根据串联电路特点与欧姆定律求出电压表量程．
（3）为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器．
（4）电源的U-I图象与纵轴的交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻．

解答 解：（1）因为电压表量程远大于干电池的电动势，不能准确测量电压值，故不能选择电压表；
（2）改装电压表的量程等于电流表G的满偏电流与电流表G所在支路总电阻的乘积，
即U_V=I_g（R₃+R_g）=3.0×10^-3×（990+10）V=3.0 V；
（3）由于电源内阻较小，故为了便于调节，滑动变阻器的阻值不能太大，选择R₁比较合适；
（4）由于R₃支路电阻远大于滑动变阻器R₁所在支路电阻，所以干路电流近似等于I₂，闭合电路欧姆定律E=U+Ir可变形为：E=I₁（R₃+R_g）+I₂r，即${I_1}=\frac{E}{{{R_3}+{R_g}}}-\frac{r}{{{R_3}+{R_g}}}{I_2}$，由图象知直线与纵轴的截距
为$\frac{E}{{{R_3}+{R_g}}}$=1.48 mA，解得E=1.48 V，直线斜率的绝对值为$\frac{r}{{{R_3}+{R_g}}}=\frac{{（1.48-1.06）×{{10}^{-3}}}}{0.5}$=0.84×10^-3
解得r=0.84Ω．
故答案为：（1）电压表量程远大于干电池的电动势；（2）3.0；（3）R₁；（4）1.48；0.84．

点评 本题考查测量电源的电动势和内电阻实验，在使用电表时应选择合适的量程，指针示数应大于量程的$\frac{1}{3}$，但不要超过量程过多．同时注意掌握根据图象法分析电源的电动势和内电阻的数学方法．