Question

（2007?宿迁模拟）如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
（2）A球落地时，A、B之间的距离．

Answer 1

分析：A球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
B球只在摩擦力的作用下，做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的规律可以求得B的位移的大小．

解答：解：（1）A球做的是平抛运动，由平抛运动的规律得
水平方向上：x=V₀t    
竖直方向上：H=

1

2

gt²      
由以上两个方程可以解得，
x=30m，
t=3s，
（2）对B物块，由牛顿第二定律可得，μmg=ma，所以a=μg=5m/s²，
减速至停止所需要的时间为t′=

V0

a

=2s＜3s，
所以在A落地之前B已经停止运动，B的总位移为，
x_B=

V 2 0

2a

=10m，
所以AB间的距离为△x=x-x_B=20m．
答：（1）A球从抛出到落地的时间是3s，这段时间内的水平位移是30m；
（2）A球落地时，A、B之间的距离是20m．

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，对B运用匀减速直线运动的规律直接求解即可．