Question

14．一个静止的氮核${\;}_{7}^{14}$N俘获一个速度为1.1×10⁷m/s的氦核变成B、C两个新核，设B的速度方向与氦核速度方向相同、大小为4×10⁶m/s，B的质量数是C的17倍，B、C两原子核的电荷数之比为8：1．
①写出核反应方程；
②估算C核的速度大小．

Answer 1

分析 ①根据电荷数守恒、质量数守恒确定C为何种粒子，
②根据动量守恒定律求出C核的速度大小．

解答 解：①根据电荷数守恒、质量数守恒得，B、C电荷数之和为9，因为B、C两原子核的电荷数之比为8：1．则C的电荷数为1，B、C质量数之和为18．因为B的质量是中子的17倍，则B的质量数为17，则C的质量数为1，所以C为质子；
故核反应方程为：${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H．
②设氦核的速度方向为正方向；
根据动量守恒得，m_nv_n=m_Bv_B+m_cv_c
14×1.1×10⁷=17×4×10⁶+1×v_c
解得v_C=8.6×10⁷m/s．
答：①核反应方程为${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H；
②估算C核的速度大小8.6×10⁷m/s

点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及在衰变的过程中动量守恒，明确动量守恒定律的正确应用即可求解．