Question

11．实验复习：
（1）在进行《验证机械能守恒定律》的实验中，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压交流电源、天平、秒表、导线、开关、重锤．其中不必要的器材是天平和秒表，缺少的器材是刻度尺．
（2）在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s²，实验中得到一条点迹清楚的纸带如图所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量A、B、C、D各点到O的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于7.62mJ，动能的增加量等于7.56mJ（（可设重物质量为m，结果均取三位有效数字）．通过实验得出的结论为：在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）在验证机械能守恒的实验中，验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测重锤下降的距离和瞬时速度，测量瞬时速度和下降的距离均需要刻度尺，不需要秒表，重锤的质量可测可不测
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值

解答 解：（1）其中不必要的器材是：因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去，不需要用天平．
不需要秒表，打点计时器本身可以表示出时间．
缺少的器材是：刻度尺，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度
（2）重力势能减小量为：△E_p=mgh=m×9.8×0.7776J=7.62mJ．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_c=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$m/s≈3.89m/s
得：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_c²=$\frac{1}{2}×m×3.8{9}^{2}J$=7.56mJ．
故可以得出结论：在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能守恒．
故答案为：（1）天平和秒表；刻度尺；（2）7.62m；  7.52m；  守恒

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留