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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，质量M=4kg的木滑板B静止在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与A之间的动摩擦因数为0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A质量为m=1kg，原来静止在滑板的左端．当滑板B受到水平向左恒力F=14N，作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处．假设A、B间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m/s2．求
    （1）水平恒力F作用的时间t；
    （2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．
    分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，根据匀变速直线运动公式，抓住B与A的位移之差等于L，求出水平恒力F作用的时间．
    （2）根据运动学公式求出撤去F时A、B的速度，当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律求出A、B的共同速度，再根据能量守恒定律求出最大的弹性势能．
    解答：解：（1）木块A和滑板B均向左左匀加速直线运动
    maA=μmg
    aA=μg=2m/s2
    MaB=F-μmg
    aB=3m/s2
    根据题意有SB-SA=L
    即
    1
    2
    aBt2-
    1
    2
    aAt2=L
    代入数据解得t=1s 
    （2）1s末木块A和滑板B的速度分别为vA=aAt=2m/s     vB=aBt=3m/s
    撤去F后，当木块A和滑板B的速度相同时，
    弹簧压缩量最大，此时具有最大弹性势能     
    根据动量守恒定律mvA+MvB=（M+m）v
    代入数据求得v=2.8m/s
    由机械能守恒定律得    
    1
    2
    m
    v
    2
    A
    +
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    =
    1
    2
    (M+m)v2+E弹
    代入数据可求得弹簧弹性势能E=0.4J  
    答：（1）水平恒力F作用的时间t为1s．
    （2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为0.4J．
    点评：本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律以及运动学公式，关键要理清运动过程，选择合适的规律进行求解．
    练习册系列答案
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    （1）撤去F后物体运动过程中加速度的大小；
    （2）撤去F时物体的速度；
    （3）F的大小．

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    （1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；
    （2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；
    （3）木板B的长度l．

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    （2011?重庆一模）如图所示，质量M=4.0kg的滑板B静止于光滑的水平面上．滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，在L=0.5m这一段滑板上B与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧的自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的木块A质量m=1.0kg，静止于滑板的左端．滑板B受水平向左的恒力F=14.0N，作用一定时间后撤去该力，此时木块A恰好运动到滑板C处（g取10.0m/s2）．试求：
    （1）恒力F的作用时间t；
    （2）弹簧贮存的最大弹性势能；
    （3）弹簧再次恢复原长时，A、B速度各多大？分析论证A能否从B上落下？

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