Question

如图10甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³ kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v ­t图像如图乙所示(在t＝15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。

图10

(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力F_f1。

(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a。

(3)求BC路段的长度。

Answer 1

解析：(1)汽车在AB路段时，有F₁＝F_f1，P＝F₁v₁，F_f1＝P/v₁，

联立解得：F_f1＝ N＝2 000 N。

(2)t＝15 s时汽车处于平衡态，有F₂＝F_f2，P＝F₂v₂，F_f2＝P/v₂，

联立解得：F_f2＝ N＝4 000 N。

t＝5 s时汽车开始减速运动，有F₁－F_f2＝ma，解得a＝－1 m/s²。

(3)Pt－F_f2x＝mv₂²－mv₁²

解得x＝68.75 m。

答案：(1)2 000 N　(2)－1 m/s²

(3)68.75 m