Question

2．在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以8m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以2.0m/s的加速度作匀加速直线运动，问：
（1）甲乙出发后，经多长时间再次相遇？
（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移公式，结合位移关系求出再次相遇的时间．
（2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度公式和位移公式求出最远距离．

解答 解：（1）设经过t时间再次相遇，有：${v}_{甲}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，代入数据解得t=$\frac{2{v}_{甲}}{a}=\frac{2×8}{2}s=8s$．
（2）当两车速度相等时，相距最远，即$t=\frac{{v}_{甲}}{a}=\frac{8}{2}s=4s$，
相距的最远距离$△x={v}_{甲}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$8×4-\frac{1}{2}×2×16m$=16m．
答：（1）甲乙出发后，经过8s时间再次相遇．
（2）再次相遇前两车经过4s相距最远，最远距离为16m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，有最远距离．