Question

18．一辆汽车以30m/s的速度在高速公路上匀速行驶，由于汽车的油量不足，需临时在某服务区加油，已知汽车进服务区的加速度大小为0.5m/s²，离开服务区的加速度大小为0.4m/s，而后又恢复到30m/s的速度正常行驶，假设加油需要120s，求：
（1）汽车从进入到恢复原来速度所需要的时间为多少？
（2）该汽车此次进出服务区所耽误的时间为多少？

Answer 1

分析 （1）汽车先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的速度公式可以求出需要的时间．
（2）应用匀变速直线运动的平均速度公式求出进出服务区需要的路程，然后求出正常行驶时的时间，最后求出耽误的时间．

解答 解：（1）汽车减速的时间：t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{30}{0.5}$=60s，
汽车加速的时间：t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{30}{0.4}$=75s，
汽车从进入到恢复原来速度所需要的时间为：
t=t₁+t_加油+t₂=60+120s+75=255s；
（2）汽车进站与出站的总位移：s=$\frac{v}{2}$（t₁+t₂）=$\frac{30}{2}$×（60+75）=2025m，
汽车正常行驶需要的时间：t_正常=$\frac{s}{v}$=$\frac{2025}{30}$=67.5s，
耽误的时间：△t=t+t_加油-t_正常=135+120-67.5=187.5s；
答：（1）汽车从进入到恢复原来速度所需要的时间为255s．
（2）该汽车此次进出服务区所耽误的时间为187.5s．

点评 本题考查了求时间问题，分析清楚汽车的运动过程，应用匀变速直线运动的运动规律即可正确解题．