Question

5．如图所示，在竖直墙壁间有质量为m的半圆球和质量为2m的光滑圆球，两球正以相同的加速度a（a＜g）匀加速下滑，两球球心连线与水平方向的夹角θ=30°，则半圆球与竖直墙壁间的动摩擦因数为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 隔离光滑均匀圆球Q，对Q受力分析，根据平衡条件列式求解F_N，对两球组成的整体进行受力分析，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：隔离光滑均匀上面圆球，对其受力分析如图所示，可得：
F_N=Fcosθ
Mg-Fsinθ=Ma
解得：F_N=$\frac{M（g-a）}{tanθ}$，
对两球组成的整体有：
（m+M）g-μF_N=（M+m）a
联立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故选：C．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．