Question

14．物体以初速度V₀竖直上抛一物体，上升H后开始下落，落回抛出点的速度大小为V₁=0.9V₀，物体运动过程阻力大小不能忽略，且始终不变，抛出点高度处重力势能为零，重力势能和动能相等的位置距离抛出点高度为h，下列判断正确的是（　　）

• A． 在上升过程h=0.5H
• B． 在上升过程h＜0.5H
• C． 在下降过程h=0.5H
• D． 在上升过程的h比下降过程的h大

Answer 1

分析 对于上升和下降两个过程，由动能定理列式，结合条件：重力势能和动能相等，求解即可．

解答 解：在上升过程中，由动能定理得：
-mgH-fH=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
-mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
据题：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得  h=0.5H+$\frac{f}{2mg}（H-h）$＞0.5H
下降过程中，由动能定理得：
   mg（H-h′）-f（H-h′）=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
又 mgh′=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
联立解得 h′=0.5H-$\frac{f}{2mg}$（H-h′）＜0.5H
故在上升过程的h比下降过程的h大，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键是明确物体的运动情况和受力情况，然后灵活地选择过程运用动能定理列式分析．