Question

9．雨伞半径R高出地面h，雨伞以角速度ω旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动
• B． 雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动
• C． 雨滴在落地过程中的水平射程为ωR$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆

Answer 1

分析 雨滴从伞面边缘飞出后做平抛运动，把其平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同，结合几何关系解题．

解答 解：
A、B、雨点原来的速度沿切线方向，由于惯性甩出后沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动，故A错误；B正确；
C、D、竖直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v₀=ωR
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x=v₀t=ωR$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
则雨伞的轴心点到落地点的水平距离s=$\sqrt{{R}^{2}+{x}^{2}}=R\sqrt{1+\frac{2h{ω}^{2}}{g}}$，s相同，所以雨滴落地后在地上形成一个与半径相同的圆圈，半径r=s=R$R\sqrt{1+\frac{2h{ω}^{2}}{g}}$，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来求解，要有空间想象能力，运用几何关系帮助解题．