Question

17．某课外兴趣小组利用探究“加速度与合外力的关系”的实验装置来研究“合外力做功和物体动能变化之间的关系”实验时，打出纸带，如图所示

试回答下列问题：
已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数的时间间隔为△t，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度V_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$，打点计时器打B点时滑块速度V_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$设钩码的质量为m，小车的总质量为M，重力加速度为g，由此求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，合外力对小车所做的功W=mg（x₅-x₂）该小车动能改变量的表达式为△E_K=$\frac{1}{2}$M（v_E²-v_B²）（结果用M、V_B、V_E表示），W大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）小车动能的变化．

Answer 1

分析 用平均速度代替瞬时速度去求解B、E点的速度；合外力为重物的重力，要求出外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块的位移x，根据W=Fx即可求解；
根据做功公式求出W与v²的关系式即可求解．

解答 解：用平均速度代替瞬时速度得：v_B=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；
V_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$；
合外力做的功为W=mg（x₅-x₂），
动能的表达式△E_K=$\frac{1}{2}$M（v_E²-v_B²）
因阻力的存在；故合外力所做的功等于动能的增加量；
故答案为：$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$mg（x₅-x₂），M（v_E²-v_B²）；大于．

点评 本题主要考查了打点计时器中求瞬时速度的方法，能根据做功公式求出W与v²的关系式，根据图象的斜率求解质量，难度适中．