Question

1．目前，我国高铁使用的自动闭塞法行车，所谓自动闭塞法是通过信号将直行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，如图所示，列车A向右行驶，当前一闭塞区有列车B停车时信号灯显示红色（表示此闭塞区有车辆停车），后一个闭塞分区显示黄色（表示要求车辆制动减速），其它闭塞分区显示绿色（表示车辆可以正常运行）．假设列车A制动时的加速度大小为1m/s²，考虑司机的反应时间t₀=0.5s，g取10m/s²，则：

（1）如果信号系统发生故障，列车A的运行速度是30m/s，司机看到停在路轨上的列车B，经反应时间后才开始刹车，要使列车不发生追尾，则列车A司机可视距离不得少于多少？
（2）如果信号系统正常，司机可视距离取问题（1）中的可视距离，列车设计运行速度为216km/h，当司机看到黄灯并经反应时间后开始制动，到红灯处停车，则每个闭塞分区至少需多长？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速运动的位移，结合反应时间内的位移求出可视距离的最小值．
（2）根据速度位移公式求出列车减速运动的位移，结合可视距离求出每个闭塞分区的至少长度．

解答 解：（1）列车在反应时间内的位移x₁=vt₀=30×0.5m=15m，
刹车后的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{900}{2}m=450m$，
则可视距离的最小值x=x₁+x₂=15+450m=465m．
（2）216km/h=60m/s，
列车匀减速运动的位移$x′=\frac{{v′}^{2}}{2a}=\frac{3600}{2}m=1800m$，
则每个闭塞区的至少长度为：
L=x′-x=1800-465m=1335m．
答：（1）列车A司机可视距离不得少于465m．
（2）每个闭塞分区至少为1335m．

点评 解决本题的关键知道反应时间内做匀速直线运动，制动后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解．