Question

14．如图所示，两个大小和质量的都相同的小球用两根细线拴在同一点，使它们在同一水面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）

• A． 细线对两个小球的拉力大小相等
• B． 两个小球的线速度大小相等
• C． 两个小球的角速度大小相等
• D． 两个小球的加速度大小相等

Answer 1

分析 抓住小球圆周运动的向心力由重力和绳的拉力的合力提供，由受力分析确定．

解答 解：小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为θ对小球涭力分析有
在竖直方向有：Tcosθ-mg=0          ①
在水平方向有：Tsinθ=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²   ②
由①②得：
T=$\frac{mg}{cosθ}$
mgtanθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r
因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径r=htanθ，其中h为运动平面到悬点的距离．
A、拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，不等，故A错误；
B、运动的线速度v=$\sqrt{ghta{n}^{2}θ}$，知转动半径不同，线速度不同，故B错误；
C、运动的角速度ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$=$\sqrt{\frac{gtanθ}{htanθ}}$=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，角速度与夹角θ无关，故C正确；
D、向心加速度a=gtanθ，向心加速度不同，故D错误；
故选：C

点评 能分析题目中物理量的关系，抓住合力提供向心力展开讨论，分析向心力来源是关键．