Question

【题目】如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为s=5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10 m/s2）

(1)传送带对小物体做的功；

(2)电动机做的功。

Answer 1

【答案】(1)255 J；(2)270J。

【解析】

(1)根据牛顿第二定律

μmgcosθ－mgsinθ＝ma

知物块上升加速度为

a＝g＝2.5 m/s2

当物块的速度为v＝1 m/s时，位移是

s＝＝0.2 m

即物块将以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程；

由功能关系得：

W＝ΔEk＋ΔEp＝mgssinθ＋mv2＝255 J.

(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由v＝at得

t＝＝0.4 s

相对位移

s′＝vt－t＝0.2 m

摩擦生热

Q＝μmgs′cosθ＝15J

故电动机做的功为

W电＝W＋Q＝270 J.