Question

10．汽车在平直公路上以10m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度大小为5m/s²，求：
（1）汽车第3s末的速度；
（2）汽车4s内的位移；
（3）汽车4s内的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求汽车5s末速度的大小；
（2）由$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出第4s内的位移；
（3）先求出4s内的位移，再由平均速度的定义式即可求出汽车4s内的平均速度．

解答 解：（1）由速度公式得：v₃=v₀+at=10+5×3=25m/s
（2）由位移公式得：${x}_{4}={v}_{3}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=25×1+\frac{1}{2}×5×{1}^{2}=27.5$m
（3）4s内的位移：x=${v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}$=$10×4+\frac{1}{2}×5×{4}^{2}=80$m
所以4s内的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{4}}=\frac{80}{4}=20$m/s
答：（1）汽车第3s末的速度是25m/s；
（2）汽车4s内的位移是27.5m；
（3）汽车4s内的平均速度是20m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．也可以第4s内的位移等于前4s内的位移减去前3s内的位移．