Question

7．把一小球从离地面20m处，以15m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力．取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离；
（3）小球落地时的速度．

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合位移时间公式求出小球在空中飞行的时间；
（2）根据初速度和时间求出小球落地点和抛出点的水平距离；
（3）根据速度时间公式求出小球落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球落地点离抛出点的水平距离为：x=v₀t=15×2m=30m．
（3）小球落地的竖直分速度为：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则得，小球落地的速度为：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$m/s=25m/s，
由tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$知，小球落地的速度方向与水平方向的夹角α=53°．
答：（1）小球在空中飞行的时间为2s；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离为30m；
（3）小球落地时的速度为25m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．