Question

3．如图所示，在光滑绝缘平面上有A、B两个点电荷相距无穷远．A的质量为m，且静止；B的质量为4m，且以速度v正对着A运动．则运动过程中A、B系统具有最大电势能为0.4mv²．

Answer 1

分析 当速度达到相同时，系统具有最大的电势能，利用动量守恒即可求的速度；再由动能定定理即可求得系统具有的电势能．

解答 解：当两球速度相等时，系统具有最大电势能E_p，设此时两球的速度为v′，根据动量守恒定律有：
4mv=mv′+4mv′
可解得：v′=$\frac{4}{5}$v                         
系统减少的动能转化为电势能，有：E_p=△E_k                 
联立解得：E_P=$\frac{1}{2}$•4mv²-$\frac{1}{2}$（m+4m）v′²=0.4mv²；      
故答案为：0.4mv²．

点评 解决该题关键要掌握系统动量守恒和能量守恒的应用，注意质量的不同，最大电势能时，两者速度大小关系是解题的关键．