Question

20．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n=1.5，所要消除的紫外线的频率ν=8.1×10¹⁴ Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是（　　）

• A． 9.25×10^-8 m
• B． 1.85×10^-7 m
• C． 1.23×10^-7 m
• D． 6.18×10^-8 m

Answer 1

分析 为了减少进入眼睛的紫外线，要使入射光分别从该膜的前后两表面的反射光的叠加后加强以加强光的反射，结合波长、频率和波速的关系：v=λf求解．

解答 解：为了减小紫外线对眼睛的伤害，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则路程差（大小等于薄膜厚度d的2倍）应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d=Nλ′（N=1，2，…）．因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的$\frac{1}{2}$．紫外线在真空中的波长是λ=$\frac{c}{v}$=3.7×10^-7 m，
在膜中的波长是λ′=$\frac{λ}{n}$=2.47×10^-7 m，故膜的厚度至少是1.23×10^-7 m，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题题型新颖，考查了光的干涉，是典型的物理知识与生活实际相联系的题目，关键理解干涉的原理，明确反射光的光程差是光的波长的整数倍时振动加强．