Question

如图所示的电路中，已知电源内阻r=lΩ，R₁=4Ω，A、B为水平放置的平行板电容器，当S₁，S₂均闭合时，一电子从A板由静止开始飞到B板时速度为v；，当只有S₁闭合时，电子从A板飞到B板过程中飞经板的中点C时速度为v，求R₂的阻值．

Answer 1

分析：根据动能定理求出两种情况下，电容器板间电压之比．当S₁，S₂均闭合时，电容器板间电压等于电阻R₂两端的电压，由欧姆定律得到电容器的电压与电源的电动势关系，当只有S₁闭合时，电容器的电压等于电源的电动势，联立即可求出R₂的阻值．

解答：解：设S₁，S₂均闭合时和只有S₁闭合时电容器的电压分别为U₁和U₂．
根据动能定理得
   eU₁=

1

2

mv2
   e

U2

2

=

1

2

mv2
得到，U₂=2U₁．
根据欧姆定律得
U₁=

R2

R2+R1+r

E，U₂=E
则有，

R2

R1+R2+r

=

1

2

代入解得，R₂=5Ω
答：R₂的阻值是5Ω．

点评：本题是含有电容器的电路与电场知识、力学知识的综合，由动能定理研究电容器板间电压的关系是关键．