Question

15．如图圆锥摆摆长为L，摆球质量为m，转动中摆线与竖直方向夹角为θ．  求：
（1）摆线拉力F的大小；   
（2）圆锥摆的周期T．

Answer 1

分析 小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出周期的大小．

解答 解：（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得，
Fcosθ=mg
所以：F=$\frac{mg}{cosθ}$

（2）根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mr$（\frac{2π}{T}）^{2}$
又  r=lsinθ
整理得：T=$2π\sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$
答：（1）摆线拉力F的大小是$\frac{mg}{cosθ}$；
（2）圆锥摆的周期是$2π\sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$．

点评 解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．